المرجع

عند تحويل العدد الثنائي 11101 إلى نظام العدد العشري فإن الناتج

عند تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام الأرقام العشري ، تكون النتيجة أن أنظمة العد في الكمبيوتر تختلف بين النظام العشري والثنائي والسادس عشر والثماني ، بحيث يكون لكل نظام مجال خاص به ، ويمكن تحويل أي نظام من صورة إلى أخرى ، ومن خلال سنتعرف على إجابة السؤال عند تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام الأرقام العشري ، والنتيجة هي.

نظام العد الثنائي

نظام العد الثنائي هو نظام العد المستخدم في جميع أنظمة الكمبيوتر الحديثة ، وذلك لسهولة تنفيذه في البوابات المنطقية ، والإلكترونات الرقمية التي هي أساس الأجهزة الحديثة ، ويُشار إليها بالرمز b ، وتعتمد على رقمين فقط ، الرقمان الأول والثاني ، ثم يتكرران في شكل حزم ، فالرقم الأول هو 0 ، والرقم الثاني هو 1 ، أي يتم تمثيله باستخدام (0 ، 1) الذي يتكرر تلقائيًا ، على سبيل المثال ، يُقرأ الرقم 101 في النظام العشري على أنه مائة وواحد ، ولكنه في النظام الثنائي يساوي الرقم 5 ، ويقرأ الرقم 10 في النظام العشري على أنه عشرة ، ولكنه في النظام الثنائي يساوي رقم 2 ، لذلك يختلف تسلسل الأرقام ونطاقها في كل نظام عن النظام الآخر.[1]

عند تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام الأرقام العشري ، تكون النتيجة

يبدأ التسلسل العشري من 0 وينتهي بالرقم 9 ، ونتيجة تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى النظام العشري؟

  • (1 × 2 ^ 0) + (0 × 2 ^ 1) + (1 × 2 ^ 2) + (1 × 2 ^ 3) + (1 × 2 ^ 4) = 2 + 0 + 4 + 8 + 16 = (29).
شاهد أيضآ  أسباب تساقط شعر القطط

القاعدة الأساسية في تحويل الأرقام من النظام الثنائي إلى النظام العشري تنص على مضاعفة الأرقام في النظام الثنائي × 2 في الأس ، بحيث يبدأ الأس من الرقم صفر ، ويستمر في الزيادة حتى آخر رقم ، و الحل مفصل على النحو التالي:

  • الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 0 = 1 × 1 = 1
  • الرقم 0 عند تحويله إلى النظام العشري: 0 × 2 ^ 1 = 0 × 2 = 0
  • الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 2 = 1 × 4 = 4
  • الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 3 = 1 × 8 = 8
  • الرقم 1 عند تحويله إلى النظام العشري: 1 × 2 ^ 4 = 1 × 16 = 16
  • الخطوة الأخيرة هي جمع الأرقام: 1 + 0 + 4 + 8 + 16 = 29

الرقم 11101 في النظام الثنائي هو نفس الرقم 29 في النظام العشري.

نظام العدد العشري

نظام العد العشري هو نظام العد الأكثر شيوعًا واستخدامًا. يطلق عليه عشري لأنه يحتوي على عشرة أرقام تأتي في التسلسل 0123456789 ، وتختلف قيمة نفس الرقم في نفس الرقم وفقًا لمكانه في النظام العشري ، ويتم حساب قيمة الأرقام فيه بضرب كل رقم له قيمة المكان الذي يقع فيه ، ثم ابحث عن مجموع كل الأرقام ، على سبيل المثال ، قيمة الأرقام في الرقم 110 هي ، الرقم 0 مضروبًا في 10 أس 0 ، ثم الرقم 1 مضروبًا في العدد 10 أس 1 ، ثم العدد 1 مضروبًا في العدد 10 أس 2 ، وهكذا.

شاهد أيضآ  تقريب الكسر العشري ١,٥٤ لأقرب عدد صحيح؟

راجع أيضًا: إعطاء الأوامر والتعليمات لجهاز كمبيوتر بلغة يفهمها من أجل أداء مهمة محددة

التحويل من النظام الثنائي إلى النظام العشري

من الممكن التحويل بسهولة من ثنائي (0،1) إلى عشري (0-9) بضرب كل رقم بدءًا من اليمين بالرقم المحدد في الأساس 2 مرفوعًا إلى القوة التي تبدأ من الصفر ، وتزداد حتى ينتهي الرقم ، ثم يتم إضافة المجموع الناتج لجميع الأرقام ، على سبيل المثال:

  • المثال الأول: تحويل الرقم (101111011) من النظام الثنائي إلى النظام العشري:
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري: 1 × 2 ^ 0 = 1 × 1 = 1
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري: 1 × 2 ^ 1 = 1 × 2 = 2
    • العد 0 عند التحويل إلى رقم عشري: 0 × 2 ^ 2 = 0 × 4 = 0
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري: 1 × 2 ^ 3 = 1 × 8 = 8
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري: 1 × 2 ^ 4 = 1 × 16 = 16
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري: 1 × 2 ^ 5 = 1 × 32 = 32
    • الرقم 0 عند تحويله إلى رقم عشري = 0 × 2 ^ 6 = 0 × 62 = 0
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري = 1 × 2 ^ 7 = 1 × 128 = 128
    • الحل: 1 + 2 + 0 + 8 + 16 + 32 + 0 + 128 = 187
شاهد أيضآ  الله الأول وعزك يالوطن ثاني كلمات

يمكن حلها باختصار على النحو التالي:

10111011 = (1 × 2 ^ 0) + (1 × 2 ^ 1) + (0 × 2 ^ 2) + (1 × 2 ^ 3) + (1 × 2 ^ 4) + (1 × 2 ^ 5) + (0 × 2 ^ 6) + (1 × 2 ^ 7) = 187 في النظام العشري.

  • المثال الثاني: تحويل الرقم (1001) إلى النظام العشري؟
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري: 1 × 2 ^ 0 = 1 × 1 = 1
    • العد 0 عند التحويل إلى رقم عشري: 0 × 2 ^ 1 = 0 × 2 = 0
    • العد 0 عند التحويل إلى رقم عشري: 0 × 2 ^ 2 = 0 × 4 = 0
    • 1 عند التحويل إلى رقم عشري: 1 × 2 ^ 3 = 1 × 8 = 8
    • الحل: 1 + 0 + 0 + 8 = 9

يتم اختصارها على النحو التالي:

1001 = (1 × 2 ^ 0) + (0 × 2 ^ 1) + (0 × 2 ^ 2) + (1 × 2 ^ 3) = 9

انظر أيضًا: يتعامل الكمبيوتر مع الصور كمجموعة من …………….. ويعامل الفيديو على أنه سلسلة من …

أداة تحويل الأرقام

من الممكن التحويل بسهولة بين أنظمة العد الثنائية والعشرية والثمانية والسادسة عشر وأنظمة العد المختلفة الأخرى من خلال أداة تحويل الأرقام “من هنا” ، بحيث يتم تحديد الأنظمة التي تريد التحويل منها وإليها ، والرقم هو مكتوب في المربع المخصص لذلك.

وصلنا هنا إلى نهاية مقالتنا عند تحويل الرقم الثنائي 11101 إلى نظام الأرقام العشري ، الناتج ، حيث قمنا بإلقاء الضوء على النظام الثنائي والعشري ، وكيفية تحويل النظام الثنائي إلى نظام عشري.

السابق
Link
التالي
معلومات في اليوم العالمي لرواد الفضاء 2021

اترك تعليقاً