موسوعة

طريقة حساب مساحه متوازي الأضلاع

    شرح حساب مساحة متوازي الأضلاع ، حيث الرياضيات هي عالم مليء بالعديد من الأشكال المختلفة التي تم اكتشافها على مر العصور والتي لها دور فعال ومهم في مساعدة علماء الرياضيات والفيزياء والمهندسين في مختلف تطبيقات علومهم من أعمال البناء واشتقاق القوانين والتصاميم المختلفة وحل العديد من المشكلات العلمية مثل المستطيل والمربع وشبه المنحرف ومتوازي الأضلاع والمثلث. لذلك فهذه الأشكال ضرورية للغاية ومهمة للغاية ، ومعرفة كل القوانين المتعلقة بهذه الأشكال أمر مهم حتى يتم استخدامها بالشكل الأمثل والصحيح في عمليات البناء وفي استخدامات علماء الفيزياء.

    متوازي الأضلاع هو أحد هذه الأشكال الهندسية الضرورية والمهمة ، ومتوازي الأضلاع هو مضلع رباعي الأضلاع ، ومن الاسم يمكننا أن نستنتج أنه يتضمن أربعة من الأضلاع ثنائية الأبعاد. إنها متساوية ومجموعها 180 درجة ، وبالتالي فإن مجموع الزوايا الأربع هو 360 درجة ، وبالتالي فإن القطرين ينقسمان إلى نصفين ويتقاطعان في نصف لكل قطر.

    قوانين مهمة

    عند تقسيم الشكل إلى نصفين ، ينتج عن هذا مثلثين قائم الزاوية يشتركان في الارتفاع ، ونستنتج من هذا أن مجموع مساحات متوازي الأضلاع يساوي مجموع مساحات المثلثين:

    • مساحة المثلث = 0.5 × القاعدة × الارتفاع

    بما أن مساحة متوازي الأضلاع تساوي مساحة مجموع مساحة المثلثين ، فإن مساحة متوازي الأضلاع تساوي القاعدة × الارتفاع.

    • يتم حساب ارتفاع متوازي الأضلاع باستخدام خط عمودي يسقط من النقطة المقابلة للقاعدة ، مما ينتج عنه مثلث قائم الزاوية يكون الوتر هو الضلع المعروف من متوازي الأضلاع.
    • يُحسب محيط متوازي الأضلاع مثل أي رباعي ، وهو مجموع أضلاعه الأربعة.
    شاهد أيضآ  طريقة عمل تونة بالجبن

    يوجد اتصال بين متوازي الأضلاع وأي رباعي آخر ، مثل المستطيل ، وهو أحد أشكال متوازي الأضلاع ، لكن زوايا المستطيل قائمة وأقطارها تنقسم. متساوية ، لذلك كل هذه الأشكال هي أشكال خاصة من متوازي الأضلاع

    متوازي الاضلاع

    متوازي الأضلاع هو أحد الأشكال التي تُستخدم بكثرة في المخططات الهندسية ، وبالتالي يجب أن تعرف كيفية رسمه جيدًا والأدوات المستخدمة في رسم متوازي الأضلاع:

    • رجال.
    • مسطرة.
    • منقلة.

    كيف ترسم

    في البداية نرسم قاعدة متوازي الأضلاع ثم نضع المنقلة على أحد طرفي القاعدة ونضبط الزاوية المراد رسمها ثم من نفس الجانب نمد خطًا لتحديد الطول المطلوب وبالتالي يوجد جانبان من متوازي الأضلاع ومن جانب الجانب في الزاوية نفتح الفرج بنفس طول القاعدة ثم نرسم قوسًا يركز على النقطة الحرة ومن القاعدة نفتح الفرج ونرسم قوسًا آخر والنقطة التي تم تحديده عند التقاء القوسين وهي نقطة متوازي الأضلاع الرابع ثم باستخدام المسطرة نرسم خطًا من الجانب إلى القاعدة وبالتالي تم رسم متوازي الأضلاع مع التطور الذي حدث في التقنيات والتكنولوجيا و برامج هندسية للكمبيوتر ، يمكننا رسم متوازي الاضلاع بطريقة سهلة وبسيطة ، ويتم ذلك من خلال الحاسوب وباستخدام برامج خاصة مثل برنامج AutoCAD للمهندسين والذي يتميز بدقة عالية في تنفيذ عملية الرسم الهندسي.

    شاهد أيضآ  طريقة تخزين الملوخية

    خصائص متوازي الأضلاع

    • الضلعان المتقابلان متوازيان ومتساويان في القياس ، وزاويتا الضلع المتجاورتين مجموع قياسهما مائة وثمانين درجة.
    • الأضلاع المتقابلة متطابقة ومتساوية ، وكل قطري في متوازي الأضلاع هو نصف الآخر يسمى النقطة التي يتقاطع خلالها قطريان متوازي الأضلاع في المركز.
    • متوازي الأضلاع يساوي ضعف مساحة المثلث المكون من قطرين وضلعان.
    • إذا تساوت قطري متوازي الأضلاع وكانت إحدى زواياه قائمة ، فإن الشكل في هذه الحالة هو مستطيل.

    قانون متوازي الأضلاع

    • حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام القاعدة

    مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع

    على سبيل المثال:

    أوجد مساحة متوازي الأضلاع إذا كانت المعلومات المتاحة لك هي أن أحد أضلاعه 5 سنتيمترات وطول العمود العمودي على القاعدة 6 سنتيمترات

    الحل:

    مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع

    مساحة متوازي الأضلاع = 5 × 6

    = 30 سم.

    • مساحة متوازي الأضلاع بزاوية

    يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بقياس الزاوية فيه وتحديد طول كل جانب من الضلعين المتجاورين.

    مساحة متوازي الأضلاع = طول الضلع الأول x طول الضلع الثاني المجاور x جيب الزاوية

    على سبيل المثال:

    احسب مساحة متوازي الأضلاع إذا كانت المعلومات المتوفرة لديك هي أن أحد أضلاعه 16 سنتيمترًا ، والضلع المجاور 7 سنتيمترات ، والزاوية المجاورة للضلع الأول 60 درجة

    الحل:

    في البداية ، علينا إيجاد جيب الزاوية 60 باستخدام الآلة الحاسبة وسيساوي تحت الجذر 2 ÷ 3

    عند تطبيق القانون ،

    مساحة متوازي الأضلاع = طول الضلع الأول x طول الضلع الثاني المجاور x جيب الزاوية

    شاهد أيضآ  ملف حول مؤسسة محمد الخامس للتضامن مقال شامل

    = 16 × 7 × √ 3 2 = 8 × 7 × √ 3 = 56√ 3 سم 2.

    حساب محيط متوازي الأضلاع

    حساب محيط أي شكل له أربعة جوانب في معظم الحالات هو مجموع أطوال أضلاعه الأربعة. طول الضلع الكبير + طول الضلع الصغير + طول الضلع الكبير + طول الضلع الصغير

    أي أن محيط متوازي الأضلاع يساوي 2 × {طول الضلع الكبير + طول الضلع الصغير} أو أن محيط متوازي الأضلاع يساوي 2 × أطوال الضلعين المتجاورين

    على سبيل المثال:

    أوجد محيط متوازي أضلاع طول ضلعه 20 سنتيمترًا و 25 سنتيمترًا

    محيط متوازي الأضلاع = 2 أضعاف أطوال الأضلاع

    محيط متوازي الأضلاع = 2 × {20 + 25}

    = 90 سم

    مثال 2

    ملعب كرة قدم على شكل متوازي أضلاع محيطه 80 متر وطول ضلع واحد 15 متر ما هو طول الضلع الآخر؟

    الحل

    محيط متوازي الأضلاع = 2 أضعاف أطوال الأضلاع

    الضلع الثاني = محيط متوازي الأضلاع – {2 × الضلع الآخر} / 2

    الضلع الثاني = 80 – {2 × 15} / 2

    الضلع الثاني = 25 مترا

    ملخص متوازي الأضلاع

    متوازي الأضلاع هو أحد الأشكال الهندسية المهمة جدًا التي تشارك في عمل العديد من المجالات المختلفة ، مثل الحقول الفيزيائية والمجالات الهندسية والمجالات الرياضية. متوازي الأضلاع هو مثلث له زاويتان قائمتان ، وهو أحد الأشكال التي يمكن حساب مساحتها ومحيطها بسهولة باستخدام القوانين التي ذكرناها بالفعل ، ومن السهل الآن رسم متوازي أضلاع باستخدام برامج الكمبيوتر.

    السابق
    اهم المعادن التي تستخرج من البحار
    التالي
    موعد عرض مسلسل نهضة السلاجقة الجزء الثاني

    اترك تعليقاً